9log2 (3-x) = 27log8 (15-x)

Сократив изначальное уравнение на 9, получаем:

log2 (3 - x) = 3log8 (15 + x).

Опираясь на свойства логарифмов, перейдем к логарифму по основанию 2 в правой части уравнения:

log2 (3 - x) = 3log2 (15 + x) / log2 (8);

log2 (3 - x) = log2 (15 + x).

После потенцирования полученного уравнения по основанию 2, получаем:

3 - x = 15 + x;

2x = 12;

x = 6

Ответ: x принадлежит {6}.