Найдите координаты общих точек графика функции у=х*2-4 х+/2 х-8 / и оси х

Для того, чтобы найти точки пересечения графика функции и оси X, не выполняя построение, приравняем к нулю саму функцию, так как точка на оси X имеет координаты (x0; 0).

x^2 - 4 * x + |2 * x - 8| = 0;

Имеем знак модуля, раскрываем его двумя путями:

1) Если x < 4, то:

x^2 - 4 * x + 8 - 2 * x = 0;

x^2 - 6 * x + 8 = 0;

D = 36 - 8 * 4 = 4;

x1 = (6 - 2) / 2 = 2;

x2 = (6 + 2) / 2 = 4 - не попадает в промежуток.

2) Если x > = 4, то:

x^2 - 4 * x + 2 * x - 8 = 0;

x^2 - 2 * x - 8 = 0;

D = 4 + 4 * 8 = 36;

x1 = (2 - 6) / 2 = - 2 - не попадает в промежуток.

x2 = (2 + 6) / 2 = 4.

Ответ: 2; 4.