Сравните дроби 3/8; 10/19; 22/45; 41/80; 245/504 с числом 1/2

Если строго следовать правилам математики для начинающих, то сравнивать можно дроби желательно с одинаковыми знаменателями, ну или по крайней мере с одинаковыми числителями. Например:

3/8 и 1/2 - приведем к знаменателю 8, тогда:

1/2 = (4 * 1) / (2 * 4) = 4/8 > 3/8.

А можно применить такой нетривиальный алгоритм сравнения с 1/2. Если числитель дроби больше половины знаменателя, то такая дробь больше чем 1/2. А наоборот - меньше. Смотрим как это работает с предыдущей 3/8:

3 < (8 : 2), поэтому 3/8 < 1/2.

Аналогично поступает с остальными:

10/19 > 1/2, поскольку 10 > (19 : 2) = 9,5;

22/45 < 1/2, поскольку 22 < (45 : 2) = 22,5;

41/80 > 1/2, поскольку 41 > (80 : 2) = 40;

245/504 < 1/2, поскольку 245 < (504 : 2) = 252.