Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: (5m в2 степени+3n в2 степени) в2 степени, (6pв 2 степени-8g в3 степени) в 2 степени, как решить по формулам сокращённого умножения

Для того, чтобы представить квадрат двучлена (5m^2 + 3n^2) ^2 в виде многочлена стандартного вида мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Итак, формула выглядит так:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Как же мы будем использовать правило возведение степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (n * m).

Начнем с применения формулы:

(5m^2 + 3n^2) = (5m^2) ^2 + 2 * 5m^2 * 3n^2 + (3n^2) ^2 = 25m^4 + 30m^2n^2 + 9n^4.

Можем перейти к записи ответа.

Ответ: 25m^4 + 30m^2n^2 + 9n^4.