Найдите значение выражения: (а+b) ^2 + (a-b) ^2 при а=-2 b=2

Прежде чем найти значение выражения (а + b) ² + (a - b) ² при а = - 2 и b = 2 упростим выражение.

Для этого применим формулы сокращенного умножения: квадрат суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b², а так же квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(а + b) ² + (a - b) ² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b²;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = a² + a² + 2ab - 2ab + b² + b² = a² (1 + 1) + ab (2 - 2) + b² (1 + 1) = 2a² + 2b².

При a = - 2, b = 2,

2 * (-2) ² + 2 * 2² = 2 * 4 + 2 * 4 = 8 + 8 = 16.