1. Какие дроби могут быть представлены в виде периодических? а) 8/9 б) 2/7 в) 2/3 г) 5/6 2. Какие числа являются взаимно простыми? а) 864 и 865 б) 1008 и 1225 в) 195 и 156 г) 231 и 280 3. Решите уравнение: 1/3 / 4 1/5 + 1,4x = 5/7 / 9/5 - 0,6xа) 1/2 б) - 2 в) 2 г) - 1/2 4. Какое наибольшее количество точек пересечения может получиться при пересечении пяти прямых? а) 5 б) 10 в) 12 г) 25 5. Вычислите 17 + 34 + 51 + ... + 629 + 646 а) 741 б) 12597 в) 12580 г) 11357 6. Каким числам кратно выражение 2n - 3 + 22n - 33 при любом натуральном n? а) 3 б) 4 в) 6 г) 8 7. среднее арифметическое трех чисел равно 7, а среднее арифметическое четырех других равно 12,5. Чему равно среднее арифметическое всех семи чисел? а) 3 11/24 б) 10 1/7 в) 9,75 г) 19,5

1.

а) 8/9 = 0,8 (8) - периодическая дробь.

б) 2/7 = 0,29.

в) 2/3 = 0,6 (6) - периодическая дробь.

г) 5/6 = 0,8 (3) - периодическая дробь.

2.

а) 864 и 865 - взаимно простые.

б) 1008 и 1225 сократим на 7 = 144 и 175.

в) 195 и 156 сократим на 39 = 5 и 4.

г) 231 и 280 сократим на 7 = 33 и 40.

3.

1/3 / 4 1/5 + 1,4x = 5/7 / 9/5 - 0,6x.

4 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = 21/5.

1. (1 * 5) / (3 * 21) = 5/63.

2. (5 * 5) / (7 * 9) = 25/63.

3. 2 х = 25/63 - 5/63.

4. х = 20/63 * 1/2 = (20 * 1) / (63 * 2) = 20/126 сократим на 2 = 10/63.

4. Наибольшее количество - 10 точек, может получиться при пересечении пяти прямых.

5. Вычислим:

17 + 34 + 51 + ... + 629 + 646

an = 17 * n, 646 / 17 = 38, (34 + 37 * 17) * 38 / 2 = 663 * 19 = 12597.

6. 2n - 3 + 22n - 33 при n = 3.

24n - 36

7.

3 * 7 = 21.

4 * 12,5 = 50.

21 + 50 = 71 / 7 = 10 1/7.