Даны векторы a (n; 2; 3) и b (3; m; 1) при каких значениях m и n векторы коллинеарны?

Так как в данном примере нулевых координат в векторах мы не видим, то воспользуемся следующим определением и свойством коллинеарности векторов:

Два вектора коллинеарны, если отношения и координат равны.

То есть если мы имеем вектор A (x1; y1; z1) и вектор B (x2; y2; z2), то условие выглядит следующим образом:

x1/x2 = y1/y2 = z1/z2;

Подставим координаты векторов:

n/3 = 2/m = 3/1; отсюда получаем два уравнения:

n/3 = 3;

2/m = 3;

Получаем n = 9; m = 2/3.

Ответ: n = 9; m = 2/3.