Какие числа являются взаимно простыеа) 864 и 865 б) 1008 и 1225 в) 195 и 156 г) 231 и 280

Для решения задания найдём такие пары чисел, у которых нет общего множителя.

а) 864 и 865; 864 = 2 * 432 = 2 * 2 * 216 = 2 * 2 * 2 * 108 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

865 = 5 * 173. Нет общего множителя, числа взаимно простые.

б) 1008 = 2 * 2 * 252 = 2 * 2 * 2 * 126 = 2 * 2 * 2 * 2 * 63 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 9.

1225 = 5 * 245 = 5 * 5 * 29. общих множителей нет, значит числа взаимно простые.

в) 195 = 5 * 39 = 5 * 3 * 13.

156 = 2 * 78 = 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 3 * 13. Общие множители 3 и 13, 39. Числа не взаимно простые.

г) 231 = 3 * 7 * 11. 280 = 8 * 5 * 7. Общий множитель 7.