Выполните разложение на множители: а) (12 а-7b) в квадрате - (8 а+5b) в квадрате. б) (9x-4y) в квадрате - (2 у-3 х) в квадрате.

Разложим данные выражения на множители, используя формулу разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в).

а) (12a - 7b) ² - (8a + 5b) ².

В данном случае а = (12a - 7b), в = (8 а + 5b).

((12a - 7b) - (8a + 5b)) ((12a - 7b) + (8a + 5b)).

В каждой скобке раскроем скобки. Если перед скобкой стоит знак минус, то надо убрать этот минус и убрать скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с противоположным знаком. Если перед скобкой стоит знак плюс, то надо убрать этот плюс и скобку, а каждое слагаемое из скобки записать с тем же знаком, с каким оно было записано в скобке.

(12 а - 7b - 8a - 5b) (12a - 7b + 8a + 5b) = ((12a - 8a) + (-7b - 5b)) ((12a + 8a) + (-7b + 5b)) = (4a - 12b) (20a - 2b).

б) (9 х - 4 у) ² - (2 у - 3 х) ².

Здесь а = (9 х - 4 у), в = (2 у - 3 х).

((9 х - 4 у) - (2 у - 3 х)) ((9 х - 4 у) + (2 у - 3 х)) = (9 х - 4 у - 2 у + 3 х) (9 х - 4 у + 2 у - 3 х) = (12 х - 6 у) (6 х - 2 у).