Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разность квадратов. 1. Разложите на множители: а) 100-q в квадратеб) 196p в квадрате - r в квадратев) 25x в квадрате - 289y в квадратег) a2b4 - 9c2 тоесть a в квадрате b в 4 степени - 9c в квд) (m-1) 2 - 121

Чтобы разложить многочлены на множители, то есть преобразовать многочлен в произведение сомножителей, необходимо использовать формулы сокращенного умножения;

Многочленом называется сумма одночленов;

Для нашего задания используем формулу разложения разности квадратов, которая равна произведению суммы на разность двух величин;

а) 100 - q^2 = (10 + q) * (10 - q);

б) 196p^2 - r^2 = (14 p + r) * (14 p - r);

в) 25 x^2 - 289 y^2 = (5 x + 17 y) * (5 x - 17 y);

г) a^4 b^4 - 9 c^4 = (a^2 b^2 + 3 c^2) * (a^2 b^2 - 3 c^2);

д) (m - 1) ^2 - 121 = (m - 1 + 11) * (m - 1 - 11) = (m + 10) * (m - 12).