Какие остатки могут получится при делении различных чисел на2; на7; на10; на23; на200?

Определим, какие остатки могут получиться при делении на число х. Ясно, что число может разделиться нацело, тогда остаток равен нулю. Если же число не разделится нацело, то остаток может быть равен любому целому числу, меньшему х. Например, при делении на 3 мы можем получить остаток 0, 1, 2. Остаток 3 мы не можем получить, так как он делится на 3. Остаток 4 не можем получить, так как его можно разделить на 3 с остатком 1 и так далее.

Таким образом, при делении на 2 можно получить остаток 0, 1;

при делении на 7 можно получить остаток 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6;

при делении на 10 можно получить остаток от 0 до 9;

при делении на 23 можно получить остаток от 0 до 22;

при делении на 200 можно получить остаток от 0 до 199.

Определим, какие остатки могут получиться при делении на число х. Ясно, что число может разделиться нацело, тогда остаток равен нулю. Если же число не разделится нацело, то остаток может быть равен любому целому числу, меньшему х. Например, при делении на 3 мы можем получить остаток 0, 1, 2. Остаток 3 мы не можем получить, так как он делится на 3. Остаток 4 не можем получить, так как его можно разделить на 3 с остатком 1 и так далее.

Таким образом, при делении на 2 можно получить остаток 0, 1;

при делении на 7 можно получить остаток 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6;

при делении на 10 можно получить остаток от 0 до 9;

при делении на 23 можно получить остаток от 0 до 22;

при делении на 200 можно получить остаток от 0 до 199.