Из какого наименьшего количества прямоугольников со сторонами 2 см и 5 см можно составить квадрат?

а) Можно составить квадрат с незаполненной серединой.

Для этого потребуется 4 прямоугольника 5 * 2 см. Располагаем их по контуру, "заборчиком". Каждая сторона получившегося квадрата состоит из двух частей: длиной 5 см и 2 см. Каждая сторона равна 7 см.

При этом в середине образуется незаполненный квадрат размером 3 * 3 см.

б) Чтобы составить наименьший сплошной квадрат, потребуется 10 прямоугольников 5 * 2 см. Это будет квадрат с длиной стороны 10 см.

Сторона такого квадрата состоит или из 2 частей по 5 см, или из 5 частей по 2 см.