У трёхзначного числа поменяли две последние цифры и сложили получившееся число с исходным. В результате получилось число 1143. Найдите эти числа. Сколько пар таких чисел существует

Нам нужно найти 2 числа, последние две цифры которого будут давать в сумме 143, а сумма последних цифр будет 13.

Например: 67 + 76 = 143, 58 + 85 = 143, 49 + 94 = 143.

Первые цифры этих чисел в сумме будут равны 10. Теперь рассмотрим, сколько вариантов трёхзначных чисел с такими десятками и единицами в итоге будут давать число 1143.

167 + 976, 967 + 176, 267 + 876, 867 + 276, 367 + 776, 767 + 376, 467 + 676, 667 + 476, 567 + 576.

158 + 985, 958 + 185, 258 + 885, 858 + 285, 358 + 785, 758 + 385, 458 + 685, 658 + 485, 558 + 585.

149 + 994, 949 + 194, 249 + 894, 849 + 294, 349 + 794, 749 + 394, 449 + 694, 649 + 494, 549 + 594.

Всего получилось 27 пар чисел.