Катер прошел путь от A до B по течению реки за 2 часа, а обратный путь - за 3 часа. Найдите скорость течения реки и расстояние между A и B, если скорость катера в стоячей воде 27 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (27 + х) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (27 - х) км/ч. Катер прошел по течению реки за 2 часа расстояние равное 2 (27 + х) километров, а против течения реки за 3 часа расстояние равное 3 (27 - х) километров. По условию задачи известно, что расстояние, пройденное катером по течению реки и расстояние, пройденное катером против течения реки это одно и то же расстояние между пунктами А и В. Составим уравнение и решим его.

2 (27 + х) = 3 (27 - х);

54 + 2 х = 81 - 3 х;

2 х + 3 х = 81 - 54;

5 х = 27;

х = 27 : 5;

х = 5,4 (км/ч) - скорость течения реки.

Найдем расстояние между А и В.

2 (27 + х) = 2 (27 + 5,4) = 2 * 32,4 = 64,8 (км).

Ответ. 5,4 км/ч; 64,8 км.