Уравнение : log 3 (x-4) = 2

Логарифм - это показатель степени, в который необходимо возвести основание, чтобы получить данное число. То есть:

loga (b) = c, следовательно, а^c = b.

1. Найдем область допустимых значений:

x - 4 > 0.

Перенесем натуральный член неравенства в левую часть, поменяв при этом знак:

х > 4.

Таким образом, область допустимых значений является множество значений х, которые принадлежат промежутку (4: + бесконечность).

2. Используя определение логарифма:

x - 4 = 3^2;

х - 4 = 9;

х = 9 + 4;

х = 13 - данное значение х удовлетворяет области допустимых значений.

Ответ: х = 13.