Решите неравенства А) - 1/2 х-4>4 Б) 3 (5-х) >1+х В) 6-2 х-3 (7+х) >0

- 1/2 * х - 4 > 4

Умножим обе части неравенства на 2 * x, чтобы освободиться от дробей.

- 1 - 4 * 2 * x > 4 * 2 * x

- 1 - 8 * x > 8 * x

- 1 - 8 * x - 8 * x > 0

- 1 - 16 * x > 0

- 16 * x > 1

Умножим обе части неравенства на - 1.

16 * x < - 1

Выразим х.

x < - 1/16

Множество, удовлетворяющее неравенству, является ( - ∞, - 1/16).

Ответ: ( - ∞, - 1/16).

б) 3 * (5 - х) > 1 + х

3 * 5 - 3 * x > 1 + x

15 - 3 * x > 1 + x

15 - 3 * x - 1 - x > 0

Приведем подобные слагаемые.

14 - 4 * x > 0

- 4 * x > - 14

Умножим обе части неравенства на - 1 и поменяем знак на противоположный.

4 * x < 14

Выразим x.

x < 14/4

x < 7/2

Множество удовлетворяющее неравенству является ( - ∞, 7/2).

Ответ: ( - ∞, 7/2).

в) 6 - 2 * х - 3 * (7 + х) > 0

6 - 2 * x - 21 - 3 * x > 0

Приведем подобные слагаемые.

- 15 - 5 * x > 0

- 5 * x > 15

Умножим обе части неравенства на - 1 и сменим знак на противоположный.

5 * x < - 15

x < - 15/5

x < - 3

Множество удовлетворяющее неравенству является ( - ∞, - 3).

Ответ: ( - ∞, - 3).