1) Реши задачи. а) Дорога от посёлка Кашино до деревни Ильинка заняла у водителя машины 45 минут. Какое расстояние между посёлком Кашино и деревней Ильинка, если за каждые 3 минуты машина произжала 5 км? б) За три дня автомобиль проехал 910 км. При этом в каждый слудующий день он проезжал в два раа больше, чем в предыдущий. Какое расстояние проезжал автомобиль в каждый из этих трёх дней? в) Художники проехали по Золотому кольцу России и сделали зарисовки в 4 городах. В каждом городе они использовали половину имеющихся у них листов бумаги. После посещения четвёртого города у них осталось 2 листа. Сколько листов бумаги было у художников перед началом работы?

1) Найдем расстояние, которое проехала машина от поселка до деревни, получаем:

(45 * 5) / 3 = 75 км.

Ответ: Расстояние между посёлком Кашино и деревней Ильинка составляет 75 километров.

2) Пусть х км проехал автомобиль в первый день, тогда (2 * х) км во второй день и (2 * 2 * х) км в третий день. Всего автомобиль проехал 910 км, то составим и решим уравнение.

х + 2 х + 2 * 2 х = 910;

Считаем х.

7 х = 910;

Находим х, для этого делим обе части уравнения на 7, получаем:

х = 130 км проехал автомобиль в первый день.

130 * 2 = 260 км проехал автомобиль во второй день.

260 * 2 = 520 км. проехал автомобиль в третий день.

3) Пусть х листов бумаги было у художников перед началом работы, тогда х/2 листов бумаги израсходовали художники в первом городе, (х/2 : 2) листов бумаги во втором городе, (х/2 : 2 : 2) листов бумаги в третьем городе и (х/2 : 2 : 2 : 2) листов бумаги в четвертом городе и еще у них осталось 2 листа, то составим и решим уравнение.

х/2 + (х/2 : 2) + (х/2 : 2 : 2) + (х/2 : 2 : 2 : 2) = х - 2;

Деление заменяем умножением.

х/2 + (х/2 * 1/2) + (х/2 * 1/2 * 1/2) + (х/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2) = х - 2;

Упрощаем.

х/2 + х/4 + х/8 + х/16 = х - 2;

Приводим дроби к общему знаменателю.

8 х/16 + 4 х/16 + 2 х/16 + х/16 = х - 2;

Складываем дроби.

15 х/16 = х - 2;

15 х = 16 (х - 2);

Раскрываем скобки.

15 х = 16 х - 32;

15 х - 16 х = - 32;

- х = - 32;

х = 32 листа бумаги было у художников перед началом работы.

32 : 2 = 16 листов бумаги израсходовали художники в первом городе.

16 : 2 = 8 листов бумаги израсходовали во втором городе.

8 : 2 = 4 листа бумаги израсходовали в третьем городе.

4 : 2 = 2 листа бумаги израсходовали в четвертом городе.