а) За три дня автомобиль проехал 910 км. При этом в каждый следующий день он проезжал в два раза больше, чем в предыдущий. Какое расстояние проезжал автомобиль в каждый из этих трёх дней? б) Художники проехали по золотому кольцу России и сделали зарисовки в 4 городах. В каждом они использовали половину имеющихся у них листов бумаги. После посещения четвёртого города у них осталось 2 листа. Сколько листов бумаги было у художников перед началом работы?

1) Примем за x расстояние, которое автомобиль проехал в первый день, тогда:

2 * x - проехал во второй день;

2 * 2 * x = 4 * x - в третий.

Поскольку общее расстояние составило 910 км, получим уравнение:

x + 2x + 4x = 910;

7x = 910;

x = 910 : 7 = 130 км.

Во второй день:

2 * 130 = 260 км.

В третий:

2 * 260 = 520 км.

2) Примем за x начальное количество бумаги тогда:

x/2 - израсходовали в первом городе;

x/4 - во втором;

x/8 - в третьем;

x/16 - в четвертом.

Получим уравнение:

x - x/2 - x/4 - x/8 - x/16 = 2;

x - 15/16x = 2;

1/16x = 2;

x = 2 * 32 = 64.