Тело движется по закону s=t3 + 9t2 + 7. Найти скорость и ускорение в момент времени 3 сек.

1. Функция скорости движения - это первая производная по времени функции расстояния. Определим производную: v (t) = s' (t) = 3 * t^2 + 18 * t.

2. В момент времени t = 3 cек скорость v (3) = 3 * 3 * 3 + 18 * 3 = 81.

3. Функция ускорения - это вторая производная по времени функции расстояния или первая производная функции скорости. Определим производную: w (t) = v' (t) = s'' (t) = 6 * t + 18.

4. В момент времени t = 3 сек ускорение w (3) = 6 * 3 + 18 = 36.

Ответ: в момент времени t = 3 сек скорость тела равна 81, а ускорение 36.