Сумма величин трёх углов равна 165 градусов. Величина первого угла в 2,5 раза больше второго, но на 15 градусов меньше величины третьего угла. Найди величины этих углов. Составь три уравнения, соответствующих данной задче, обозначив буквой х а) Величину первого угла б) Величину второго угла в) Величину третьего угла

a) Обозначим через х величину первого угла.

Тогда второй угол будет равен х/2.5, третий угол будет равен х + 15 и можем составить следующее уравнение:

х + х/2.5 + х + 15 = 165.

Решаем полученное уравнение:

2 х + х/2.5 = 165 - 15;

6 х/2.5 = 150;

6 х = 150 * 2.5;

х = 150 * 2.5 / 6;

х = 62.5.

Следовательно, второй угол равен 62.5 / 2.5 = 25, а третий угол равен 62.5 + 15 = 77.5.

б) Обозначим через х величину второго угла.

Тогда первый угол будет равен 2.5 х, третий угол будет равен 2.5 х + 15 и можем составить следующее уравнение:

2.5 х + х + 2.5 х + 15 = 165.

Решаем полученное уравнение:

6 х = 165 - 15;

6 х = 150;

х = 150 / 6;

х = 25.

Следовательно, первый угол равен 25 * 2.5 = 62.5, а третий угол равен 25 * 2.5 + 15 = 77.5.

в) Обозначим через х величину третьего угла.

Тогда первый угол будет равен х - 15, второй угол будет равен (х - 15) / 2.5 и можем составить следующее уравнение:

х - 15 + х + (х - 15) / 2.5 = 165.

Решаем полученное уравнение:

х - 15 + х + х/2.5 - 6 = 165.

2 х + х/2.5 - 21 = 165;

6 х/2.5 = 21 + 165;

6 х/2.5 = 186;

х = 186 * 2.5 / 6;

х = 77.5.

Следовательно, первый угол равен 77.5 - 15 = 62.5, а второй угол равен (77.5 - 15) / 2.5 = 25.

Ответ: первый угол равен 62.5°, второй угол равен 25°, третий угол равен 77.5°.