Сумма величин всех трех углов 165 градусов. Величина первого угла в 2,5 раз больше второго но на 15 меньше величины третьего угла. Найди величины этих углов

Пусть градусная мера второго угла равна х градусов, тогда градусная мера первого угла равна 2,5 х градусов (если в ... раз больше, то надо умножить), а градусная мера третьего угла равна (2,5 х + 15) градусов (если первый угол на 15° меньше третьего, то третий угол, наоборот, на 15° больше первого). По условию задачи известно, что сумма величин всех трёх углов равна (2,5 х + х + (2,5 х + 15)) градусов или 165°. Составим уравнение и решим его.

2,5 х + х + (2,5 х + 15) = 165;

2,5 х + х + 2,5 х + 15 = 165;

6 х + 15 = 165;

6 х = 165 - 15;

6 х = 150;

х = 150 : 6;

х = 25° - второй угол;

2,5 х = 25 * 2,5 = 62,5° - первый угол;

2,5 х + 15 = 62,5 + 15 = 77,5° - третий угол.

Ответ. 25°; 62,5°; 77,5°.