Две электрические лампочки, на которых указаны их мощности P1 = 100 Вт и P2 = 200 Вт, включены последовательно в сеть с постоянным на-пряжением, соответствующим номинальному напряжению лампочек. Какая мощность будет выделяться на каждой лампочке?

Если мы знаем номинальную мощность и напряжение, можно сопротивление. Для первой лампы оно будет равно:

R₁ = U² / P₁.

Для второй лампы оно будет равно:

R₂ = U² / P₂.

При последовательном соединении сопротивления ламп складываются и ток в цепи будет равен:

I = U / (R₁ + R₂) = U / (U² / P₁ + U² / P₂) = P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)).

Мощность первой лампы при последовательном включении будет равна:

P₁ = I² x R₁ = P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x

U² / P₁ = P₁ x P₂² / (P₁ + P₂) ² = 100 х 200² / (100 + 200) ² = 400 /

9 = 44,4 (4) (Вт).

Мощность второй лампы при последовательном включении будет

равна:

P₂ = I² x R₂ = P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x P₁ x P₂ / (U x (P₁ + P₂)) x

U² / P₂ = P₁² x P₂ / (P₁ + P₂) ² = 100² х 200 / (100 + 200) ² = 200 /

9 = 22,2 (2) (Вт).

Ответ: на лампе с номинальной мощностью 100 Вт выделится

мощность 44,4 (4) Вт, а на лампе с номинальной мощностью 200 Вт

выделится мощность 22,2 (2) Вт.