Решите системой: Если 1 из двух заданных чисел уменьшить на 20 % а второе увеличить на 50% то их сумма уменьшиться на 6. Если же первое число увеличить на 5 % а второе уменьшить на 10% то их сумма увеличится на 2. Найдите оба числа

1. Обозначим искомые числа через x и y и составим уравнение для каждого условия задачи:

{0,8x + 1,5y = x + y - 6;

{1,05x + 0,9y = x + y + 2.

2. Приведем подобные члены и решим систему уравнений методом сложения:

{0,8x + 1,5y - x - y = - 6;

{1,05x + 0,9y - x - y = 2; {-0,2x + 0,5y = - 6; | * 2

{0,05x - 0,1y = 2; | * 10 {-0,4x + y = - 12;

{0,5x - y = 20; {-0,4x + 0,5x = - 12 + 20;

{y = 0,5x - 20; {0,1x = 8;

{y = 0,5x - 20; {x = 80;

{y = 0,5 * 80 - 20; {x = 80;

{y = 40 - 20; {x = 80;

{y = 20.

Ответ: 80 и 20.