Найти сумму чётных чисел 10+12+ ...+100 = и найти сумму нечетных 3+5+7+ ...+97=

1) Имеем сумму:

10 + 12 + 14 + ... + 100. Найдем ее.

Сумму будем находить как сумму первых n членов арифметической прогрессии. Первый член прогрессии 10, шаг - 2.

Найдем лишь количество членов.

Формула n-го члена:

an = a1 + d * (n - 1);

an = 10 + 2 * n - 2;

100 = 2 * n + 8;

2 * n = 92;

n = 46.

Всего 46 членов прогрессии, значит, сумма равна:

S46 = (a1 + a46) * 46/2 = (10 + 100) * 23 = 110 * 23 = 2530.

2) 3 + 7 + 9 + ... + 97.

Так же находим. Первый член - 3. Шаг - 2.

an = a1 + d * (n - 1);

97 = 3 + 2 * n - 2;

2 * n = 96;

n = 48.

S48 = (a1 + a48) * 48/2 = (3 + 97) * 24 = 2400.