Как решить уравнения 14 х+27 х=656 81 у-38 у=645 49z-z=384 102k-4k=1960

Цели и математические законы при решении уравнения и

Любое уравнение содержит неизвестное число, отличное от нуля, которое необходимо найти. Такое число называется корнем уравнения. При решении данных уравнений мы используем:

распределительное свойство умножения относительно сложения (a + b) x c = ac + bc. Чтобы сумму умножить на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения. По данному закону в обратном порядке решается уравнение 14 х + 27 х = 656 распределительное свойство умножения относительно вычитания (a - b) x c = ac - bc. По данному закону решаются уравнения: 81 у-38 у=645; 49z-z=384; 102k-4k=1960. Решение уравнений

Найдем корни уравнений, используя приведенные выше законы:

14 х + 27 х = 656.

(14 + 27) * х = 656

41 * х = 656

х = 656 : 41

х = 16

81y - 38y = 645

(81 - 38) * y = 645

43 * y = 645

y = 645 : 43

y = 15

49z - z = 384

(49 - 1) * z = 384

48 * z = 384

z = 384 : 48

z = 8

102k - 4k = 1960

(102 - 4) * k = 1960

98 * k = 1960

k = 1960 : 98

k = 20

В левой части данных уравнений надо привести подобные слагаемые; подобные - это слагаемые с одинаковой буквенной частью; чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты (коэффициент - это число, стоящее перед буквой) и умножить на их общую буквенную часть.

1) 14 х + 27 х = 656;

41x = 656;

x = 656 : 41;

x = 16.

Ответ. 16.

2) 81 у - 38 у = 645;

43y = 645;

y = 645 : 43;

y = 15.

Ответ. 15.

3) 49z - z = 384 - если перед буквой нет ни какого числа, это значит, что перед буквой стоит число 1;

48z = 384;

z = 384 : 48;

z = 8.

Ответ. 8.

4) 102k - 4k = 1960;

98k = 1960;

k = 1980 : 98;

k = 20.

Ответ. 20.