Упростите выражения 3 (х+5) + 4 х 8 (7+х) - 3 х

Для того, чтобы упростить выражение, представленное ниже, необходимо выполнить ряд следующих действий:

3 (х+5) + 4 х;

Раскрываем скобки

Перемножаем попеременно число за скобкой с каждым из слагаемых внутри скобки:

так как оба множителя имеют знак +, то и само произведение будет иметь знак +. Результат: 3 х; предыдущее утверждение верно и для второго произведения. Результат: 15.

В итоге получаем выражение следующего вида:

3 х+15+4 х

Приводим подобные слагаемые

Упрощение данного выражения будет происходит за счет приведения подобных слагаемых.

Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

В результате, выражение будет иметь вид:

7 х+15

Второе выражение будет иметь аналогичное решение:

8 (7+х) - 3 х;

Раскрываем скобки

Перемножаем попеременно число за скобкой с каждым из слагаемых внутри скобки:

так как оба множителя имеют знак +, то и само произведение будет иметь знак +. Результат: 56; предыдущее утверждение верно и для второго произведения. Результат: 8 х.

В итоге получаем выражение следующего вида:

56+8 х-3 х;

Приводим подобные слагаемые

Упрощение данного выражения будет происходит за счет приведения подобных слагаемых.

В результате, выражение будет иметь вид:

56+5 х.

Чтобы упростить выражения 1) 3 (х + 5) + 4 х и 2) 8 (7 + х) - 3 х, нам нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Вспомним распределительный закон умножение относительно сложения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

1) 3 (х + 5) + 4 х = 3 * х + 3 * 5 + 4 х = 3 х + 15 + 4 х = 3 х + 4 х + 15 = х (3 + 4) + 15 = 7 х + 15.

2) 8 (7 + х) - 3 х = 8 * 7 + 8 * х - 3 х = 56 + 8 х - 3 х = 56 + х (8 - 3) = 56 + 5 х = 5 х + 56.

Ответ: 1) 7 х + 15; 2) 5 х + 56.