Чтобы покрасить куб, использовали 10 г краски. Сколько краски понадобиться, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?

Обозначим длину ребра покрашенного куба через х. Определим площадь поверхности покрашенного куба. Поверхности куба состоит из 6 граней, каждая из которых представляет собой квадрат со стороной, равной ребру куба и площадью, равной х^2. Следовательно, площадь поверхности покрашенного куба равна 6*х^2. Площадь поверхности куба, ребро которого в 3 раза больше равна 6 * (3*x) ^2 = 54*х^2. Площадь поверхности большего куба больше площади поверхности малого куба в 54*х^2 / (6*х^2) = 54/6 = 9 раз. По условию задачи, чтобы покрасить малый куб, использовали 10 г краски, следовательно, для покраски большого куба понадобится в 9 раз больше краски, то есть 10*9 = 90 г.

Ответ: для того, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше, понадобится 90 г краски.