Я задумал число. прибавил к нему число 10 и получил число с тем же модулем, что и задуманное. какое число я задумал

Пусть х - это задуманное число.

К задуманному числу прибавили 10, и получим выражение x + 10.

Если к задуманному числу прибавить 10, то получится число с тем же модулем, то есть получим выражение в виде.

x + 10 = |x |;

лучим систему уравнений.

{ x + 10 = x;

x + 10 = - x;

Решим уравнения по отдельности.

1) x + 10 = x;

x - x = - 10;

x * 0 = - 10;

Нет корней.

2) x + 10 = - x;

x + x = - 10;

x * (1 + 1) = - 10;

x * 2 = - 10;

2 * x = - 10;

x = - 10/2;

x = - 5;

Проверка: |-5| = 5.

Отсюда получаем, что задуманное число равно - 5.