Решите неравенства: а) x^2 - 7x <б) x^2 - 4 / 3x + 8>=0

а) x ^ 2 - 7 * x < = 0;

Вынесем общий множитель х за скобки и получим:

x * (x - 7) = 0;

x = 0;

x - 7 = 0;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные на противоположную сторону. При переносе значений их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 7;

x = 7;

Отсюда, 0 < = x < = 7.

б) (x ^ 2 - 4) / (3 * x + 8) > = 0;

(x - 2) * (x + 2) / (3 * x + 8) > = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = 0 - 2;

x = - 2;

3) 3 * x + 8 = 0;

3 * x = - 8;

x = - 8/3;

Тогда:

- + - +;

_ - 8/3 _ - 2 _ 2 _;

Отсюда, - 8/3 < x = 2.