Автомобиль ехал 2 часа со одной скоростью и 5 часов с другой скоростью, проехав в общей сложности 400 км. Найдите обе скорости, если известно, что они кратны 10

Так как скорости кратны 10, то обозначим первую скорость за 10 х км/ч, вторую - за 10y км/ч.

Известно, что в общей сложности автомобиль проехал 400 км, поэтому составим уравнение:

2 * 10 х + 5 * 10 у = 400;

Выразим, например, переменную у:

у = - 2x / 5 + 8;

Чтобы y был целым, х должно делиться на 5, а чтобы у был положительным x должен быть <20.

Перебираем варианты:

1) х = 15, тогда у = 2, получаем скорости 150 км/ч и 20 км/ч;

Проверяем: 2 * 150 + 5 * 20 = 400.

2) х = 10, тогда у = 4, получаем скорости 100 км/ч и 40 км/ч;

Проверяем: 2 * 100 + 5 * 40 = 400.

3) х = 5, тогда у = 6, получаем скорости 50 км/ч и 60 км/ч;

Проверяем: 2 * 50 + 5 * 60 = 400.

Ответ: 150 км/ч и 20 км/ч или 100 км/ч и 40 км/ч или 50 км/ч и 60 км/ч.