Найдите разность наибольшей и наименьшей из дробей. 9/17; 13/24; 0,52; 1/2

Заметим, что одна из дробей десятичная переведем ее в обыкновенную дробь:

0,52 = 52/100 = 26/50 = 13/25

Для того, чтобы найти разность между наибольшей и наименьшей дробями, надо сначала привести все дроби к общему знаменателю. Для этого найдем НОК (17, 24, 25, 2). Разложим данные числа на простые множители:

2 = 2

17 = 17

24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3

25 = 5 * 5

НОК (17, 24, 25, 2) = 5 * 5 * 2 * 2 * 2 * 3 * 17 * 2 = 25 * 8 * 51 * 2 = 200 * 102 = 20400

Приведем дроби к общему знаменателю:

20400 : 17 = 1200

9/17 = (9 * 1200) / 20400 = 10800/20400

20400 : 24 = 850

13/24 = (13 * 850) / 20400 = 11050/20400

20400 : 25 = 816

13/25 = (9 * 816) / 20400 = 7344/20400

20400 : 2 = 10200

1/2 = 10200/20400

Наименьшей из полученных дробей является: 7344/20400. Она равна начальной дроби: 13/25

Наибольшей из полученных дробей является: 11050/20400. Она равна начальной дроби: 13/24

Найдем разность между наибольшей и наименьшей дробями:

13/24 - 13/25 = (13 * 25) / (24*25) - (13 * 24) / (24*25) = (13 * 25 - 13 * 24) / 600 = (13 * (25 - 24)) / 600 = (13 * 1) / 600 = 13/600

Ответ: 13/600.