Вычислите (x-2) ^4 + (x-3) ^4=1

Предложенное в данном задании уравнение следует решать c помощью логических рассуждений.

B левой части мы видим сумму двух выражений, каждое из которых является четвертой степенью. Следовательно, минимальное значение, которое может принимать каждое из них, равно 0. Разность между выражениями в скобках равна:

(x - 2) - (x - 3) = 1.

Следовательно, в правой части мы получим 1 только тогда, когда одна скобка равна 1, a вторая - 0.

Тогда получаем два решения:

x1 = 2;

x2 = 3.

Ответ: 2 и 3.