Какое число будет следующим 37, 46, 51, 53, 62, 67, ...

Пойдем для начала простым путем, высчитаем разность между числами a_n+1 и а_n приведенной в условии последовательности.

Узнаем, чему равна разность первых двух чисел:

46 - 37 = 9.

Узнаем, чему равна разность второго и третьего чисел:

51 - 46 = 5.

Узнаем, чему равна разность третьего и четвертого чисел:

53 - 51 = 2.

Узнаем, чему равна разность четвертого и пятого чисел:

62 - 53 = 9.

Узнаем, чему равна разность пятого и шестого чисел:

67 - 62 = 5.

Мы имеем такую последовательность: 9, 5, 2, 9, 5.

Следовательно, следующее число должно быть на 2 больше шестого:

67 + 2 = 69.

Ответ: 69.