Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрат двучлена: x² - 6x + 5 = 0

Чтобы найти решение уравнения x² - 6x + 5 = 0 мы применим метод выделения полного квадрата и разложения на множители.

Давайте выделим квадрат разности из данного уравнения и получим:

x² - 2 * x * 3 + 3² - 3² + 5 = 0;

(x² - 2 * x * 3 + 3²) - 9 + 5 = 0;

(x - 3) ² - 4 = 0;

Теперь в полученному выражению применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

((x - 3) - 2) (x - 3 + 2) = 0;

(x - 3 - 2) (x - 1) = 0;

(x - 5) (x - 1) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 1 = 0;

x = 1.

Ответ: x = 5; x = 1.