4 целых * 20 под корнем - 125 под корнем

Для решения необходимо, чтобы подкоренные числа были одинаковы. Поэтому разложим подкоренные числа на сомножители:

4 * √20 = 4 * √ (4 * 5).

√125 = √ (5 * 25).

Далее воспользуемся свойствами корней:

√а * √а = √ (а * а) = √a^2 = a.

√ (а * b * c) = √а * √b * √c.

В итоге:

4 * √20 - √125 = 4 * √ (4 * 5) - √ (5 * 25) = 4 * √4 * √5 - √5 * √25 = 4 * √2² * √5 - √5 * √5² = 4 * 2 * √5 - √5 * 5 = 8 * √5 - 5 * √5 = 3 * √5.

Ответ: 4 * √20 - √125 = 3 * √5.