6 х (0.5+3 х) - 15 х²=0 (4-х) (4+х) = х²-2

1) 6 х * (0,5 + 3 х) - 15 х^2 = 0;

6 х * 0,5 + 6 х * 3 х - 15 х^2 = 0;

3 х + 18 х^2 - 15 х^2 = 0;

3 х + 3 х^2 = 0.

Вынесем х за скобки:

х * (3 + 3 х) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х = 0;

3 + 3 х = 0;

3 х = - 3;

х = - 3 : 3;

х = - 1.

Ответ: х1 = 0, х2 = - 1.

2) (4 - х) * (4 + х) = х^2 - 2.

Раскроем скобки с помощью формулы разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

4^2 - х^2 = х^2 - 2;

16 - х^2 = х^2 - 2;

16 + 2 = х^2 + х^2;

18 = 2 х^2;

х^2 = 18 : 2;

х^2 = 9;

х = ±√9;

х1 = 3;

х2 = - 3.

Ответ: х1 = 3, х2 = - 3.