Решите уравнение: а) x^4=0,0625 б) 2x^5=-64 в) 5x^6-5=0 г) x^3=-0,216

а) x^4 = 0,0625;

x^4 - 0,0625 = 0;

Воспользуемся формулой разности квадратов. Тогда получим:

(x^2 - 0,25) * (x^2 + 0,25) = 0;

(x - 0,5) * (x + 0,5) * (x^2 + 0,25) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Поэтому получаем:

1) x - 0,5 = 0;

x = 0,5;

2) x + 0,5 = 0;

x = - 0,5;

3) x^2 + 0,25 = 0 - неверно, поскольку данное выражение всегда больше нуля.

Ответ: x = 0,5; x = - 0,5.

б) 2 * x^5 = - 64

x^5 = - 32;

x^5 = (-2) ^5;

x = - 2;

Ответ: x = - 2.

в) 5 * x^6 - 5 = 0;

x^6 - 1 = 0;

Поскольку степень четная, то будет два корня:

x = 1 и x = - 1;

Ответ: x = 1, x = - 1.

г) x^3 = - 0,216;

x^3 = (-0,6) ^3;

x = - 0,6.

Ответ: x = - 0,6.