Мальчик сперва прочитал 5/16 части от книги, а потом 4/5 части оставшейся. После этого выяснилось, что прочитанная часть на 116 страниц больше оставшейся. Сколько страниц в книге?

Записываем всю книгу, которую читал мальчик как целое число равное 1.

Поскольку сперва он прочитал 5/16 часть книги, то ему осталось прочесть:

1 - 5/16 = 16/16 - 5/16 = 11/16 часть.

Находим какую часть книги мальчик прочел в следующий раз.

Для этого умножаем оставшуюся часть книги на 4/5 часть.

Получим:

11/16 * 4/5 = 44/80 = 22/40 = 11/20.

Находим, на сколько прочитанная часть книги больше оставшейся.

11/16 - 11/20 = 5 * 11/80 + 4 * 11/80 = 55/80 - 44/80 = 11/80.

Находим количество страниц в книге.

Делим 116 страниц на разницу.

116 / 11/80 = 116 * 80/11 = 9280 / 11 = 843 страницы.

Ответ:

В книге 843 страницы.