На поле для игры в крестики нолики поставлен крестик. Свободную клетку для нолика выбиоают случайным образом. Найдите вероятность того что нолик окажется в клетке соседней с крестиком

1. На поле для игры в крестики нолики поставлен крестик.

Всего на поле 9 клеток.

Вероятность того, что крестик поставлен в центр - 1/9.

На поле 4 угла, вероятность угловой клетки 4/9.

Тогда вероятность средней клетки 1 - 1/9 - 4/9 = 4/9.

2. Надо найти вероятность того, что нолик окажется в соседней клетке.

Осталось 9 - 1 = 8 клеток.

Для центрального крестика 4 клетки соседние, вероятность исхода равна 1/9 * 4/8 = 1/18.

У углового крестика 2 клетки соседние, вероятность составляет 4/9 * 2/8 = 1/9.

У серединного крестика 3 клетки соседние, вероятность 4/9 * 3/8 = 1/6.

3. Найдем совместную вероятность.

1/18 + 1/9 + 1/6 = 1/18 + 2/18 + 3/18 = 6/18 = 1/3.

Ответ: Вероятность того, что нолик в соседней клетке 1/3.