В арифметической прогрессии (а (n)) известно, что a (1) = 8,5, a (9) = 10,9. Найдите сумму 10 членов этой прогрессии

Применим для решения формулу n - ого члена арифметической прогрессии.

an = a₁ + (n - 1) * d, где а1 - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставим данные для 9 - го члена прогрессии и определим разность прогрессии.

a₉ = а₁ + (9 - 1) * d.

10,9 = 8,5 + 8 * d.

8 * d = 10,9 - 8,5 = 2,4.

d = 2,4 / 8 = 0,3.

Определим 10 член прогрессии.

а₁₀ = а₉ + d = 10,9 + 0,3 = 11,2.

Определим сумму 10 членов прогрессии.

S₁₀ = (a₁ + a₁₀) * 10 / 2 = (8,5 + 11,2) * 5 = 98,5.

Ответ: Сумма 10 членов прогрессии равна 98,5.