Какой многочлен надо вычесть из многочлена 3c^5-2c^4-14c^3-4c^2+c, чтобы их разность была тождественно равна многочлену 5c^3+c^2-7c?

Для того, чтобы разность многочленов, один из которых является многочлен 3c^5 - 2c^4 - 14c^3 - 4c^2 + c была тождественно равна многочлену 5c^3 + c^2 - 7c нужно:

3c^5 - 2c^4 - 14c^3 - 4c^2 + c - (3c^5 - 2c^4 - 19c^3 - 5c^2 + 8c) = 3c^5 - 2c^4 - 14c^3 - 4c^2 + c - 3c^5 + 2c^4 + 19c^3 + 5c^2 - 8c = 3c^5 - 3c^5 - 2c^4 + 2c^4 - 14c^3 + 19c^3 - 4c^2 + 5c^2 - 8c + c = 0 + 0 + 5c^3 + c^2 - 7 с = 5c^3 + c^2 - 7 с.

Ответ: нужно вычесть многочлен вида: 3c^5 - 2c^4 - 19c^3 - 5c^2 + 8c.