2¹⁵ * 5¹⁸ / 50⁷ объясните как решать

Для упрощения степенного выражения 2^15 * 5^18 / 50^7 воспользуемся свойствами степени с одинаковыми основаниями. Для начала представим выражение 50^7 в виде произведения степеней с основаниями 2 и 5:

50^7 = (2 * 25) ^7 = (2 * 5^2) ^7.

Для возведения произведения в степень, каждый множитель необходимо возвести в эту степень, а для того, чтоб степенное выражение возвести в степень, необходимо перемножить показатели степеней:

(2 * 5^2) ^7 = 2^7 * 5^14.

Выполним деление:

2^15 * 5^18 / (2^7 * 5^14) = 2^8 * 5^4.