Докажите, что значение выражения 16⁵+2¹⁵ делится на 33.

Для начала представим число 16⁵ в виде числа 2 в соответствующей степени, если нам известно, что 16 равняется 2⁴:

16⁵ = (2⁴) ⁵ = 2²⁰.

Тогда уравнение из условий данного задания принимает следующий вид:

2²⁰ + 2¹⁵.

Вынесем общий множитель равный 2¹⁵ за скобки и получим следующее выражение:

2¹⁵ * (2⁵ + 1) = 2¹⁵ * (32 + 1) = 2¹⁵ * 33.

То есть число 33 является одним из делителей числа, которое равно результату выражения (16⁵ + 2¹⁵).

Следовательно это число делится на 33. Что и требовалось доказать.