Вова, дима и слава роют канаву. дима и слава могут вырыть ее за 30 дней. слава и вова - за 15 дней. вова и дима - за 12 дней. за сколько дней может управиться с работой один слава?

1. Сначала найдем производительность (скорость с которой мальчики роют);

2. Пусть Диме нужно - Д дней, Славе - С, Вове - В;

3. 1 - вся работа, которую нужно сделать;

4. Тогда Вова ее выполнит со скоростью 1/В, Дима - 1/Д, Слава - 1/С;

5. Составим уравнения:

1/Д + 1/С = 1/30;

1/С + 1/В = 1/15;

1/В + 1/Д = 1/12;

6. Сложим уравнения и получим удвоенную скорость, если бы все мальчики работали одновременно:

1/Д + 1/С + 1/С + 1/В + 1/В + 1/Д = 1/30 + 1/15 + 1/12;

2 * (1/Д + 1/С + 1/В) = 11/60;

7. Разделим на 2 и получим скорость с которой мальчики бы работали вместе:

1/Д + 1/С + 1/В = 11/120;

8. Найдем скорость одного Славы:

1/С = 11/120 - (1/Д + 1/В);

Т. к. нам известно, что Дима и Вова вместе имеют скорость 1/12, подставляем это значение:

1/С = 11/120 - 1/12;

1/С = (11 - 10) / 120;

1/С = 1/120;

9. Тогда количество дней, за которые может управиться Слава, работая один, равно 120;

Ответ: 120 дней