Задать вопрос

Вова, дима и слава роют канаву. дима и слава могут вырыть ее за 30 дней. слава и вова - за 15 дней. вова и дима - за 12 дней. за сколько дней может управиться с работой один слава?

+4
Ответы (1)
  1. 30 июля, 03:21
    0
    1. Сначала найдем производительность (скорость с которой мальчики роют);

    2. Пусть Диме нужно - Д дней, Славе - С, Вове - В;

    3. 1 - вся работа, которую нужно сделать;

    4. Тогда Вова ее выполнит со скоростью 1/В, Дима - 1/Д, Слава - 1/С;

    5. Составим уравнения:

    1/Д + 1/С = 1/30;

    1/С + 1/В = 1/15;

    1/В + 1/Д = 1/12;

    6. Сложим уравнения и получим удвоенную скорость, если бы все мальчики работали одновременно:

    1/Д + 1/С + 1/С + 1/В + 1/В + 1/Д = 1/30 + 1/15 + 1/12;

    2 * (1/Д + 1/С + 1/В) = 11/60;

    7. Разделим на 2 и получим скорость с которой мальчики бы работали вместе:

    1/Д + 1/С + 1/В = 11/120;

    8. Найдем скорость одного Славы:

    1/С = 11/120 - (1/Д + 1/В);

    Т. к. нам известно, что Дима и Вова вместе имеют скорость 1/12, подставляем это значение:

    1/С = 11/120 - 1/12;

    1/С = (11 - 10) / 120;

    1/С = 1/120;

    9. Тогда количество дней, за которые может управиться Слава, работая один, равно 120;

    Ответ: 120 дней
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вова, дима и слава роют канаву. дима и слава могут вырыть ее за 30 дней. слава и вова - за 15 дней. вова и дима - за 12 дней. за сколько ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Есть три экскаватора, красный, белый и оранжевый. Красный и белый могут вырыть канаву за 30 дней. Белый и оранжевый - за 15 дней. А красный и оранжевый - за 12 дней. За сколько дней может управиться с работой один белый экскаватор?
Ответы (1)
Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?
Ответы (1)
Шерлок Холмс и доктор Ватсон работая вместе, могут вырыть канаву за 6 часов. Если бы Холмс рыл 4 часа, а затем Ватсон 6 часов, то канава была бы вырыта на 80%. За сколько часов Холмс работая в одиночку вырыл бы эту канаву
Ответы (1)
Экскаватор за 6 минут может вырыть канаву длиной в 1 метр. Какой длины канаву выроет экскаватор за полчаса?
Ответы (1)
Машина за 6 мин может вырыть канаву длиной в 1 м. Какой длины канаву выроет машина за 1 мин; 5 мин; 7 мин; 11 мин
Ответы (1)