Упростите выражение (x - 2) (x + 3); (2x^2 - y^2) (3y^2 - x^2) :

Чтобы упростить заданные выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого умножим каждое значение в первых скобках на каждое значение во вторых скобках и учтем свойство степеней а^n * a^m = a^ (n + m), а потом приведем подобные слагаемые:

1) (х - 2) * (х + 3) = х * х + х * 3 - 2 * х - 2 * 3 = х^2 + 3 х - 2 х - 6 = х^2 + х - 6;

3 х - 2 х = х;

2) (2 х^2 - у^2) * (3 у^2 - х^2) = 2 х^2 * 3 у^2 + 2 х^2 * (-х^2) - у^2 * 3 у^2 - у^2 * (-х^2) = 6 х^2 у^2 - 2 х^4 - 3 у^4 + х^2 у^2 = 7 х^2 у^2 - 2 х^4 - 3 у^4;

6 х^2 у^2 + х^2 у^2 = 7 х^2 у^2.