Cократите дробь b2+6b-7/-b2-5b+14

Question

Софья Ульянова

Математика

27 июля, 02:44

Cократите дробь b2+6b-7/-b2-5b+14

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Эмилия Захарова · Answer 1

Представим числитель и знаменатель дроби в виде произведения, для чего решим квадратные уравнения.

(b² + 6 * b - 7) = 0.

D = b² - 4 * a * c = 6² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64.

b₁ = (-6 - √64) / (2 / 1) = (-6 - 8) / 2 = - 14 / 2 = - 7.

b₂ = (-6 + √64) / (2 * 1) = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1.

(b² + 6 * b - 7) = (b + 7) * (b - 1).

(-b² - 5 * b + 14) = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-5) ² - 4 * (-1) * 14 = 25 + 56 = 81.

b₁ = (5 - √81) / (2 * (-1)) = (5 - 9) / (-2) = - 4 / (-2) = 2.

b₂ = (5 + √81) / (2 * (-1)) = (5 + 9) / (-2) = 14 / (-2) = - 7.

(-b² - 5 * b + 14) = (b - 2) * (b + 7).

(b² + 6 * b - 7) / (-b² - 5 * b + 14) = (b + 7) * (b - 1) / (b - 2) * (b + 7) = (b - 1) / (b - 2).

Ответ: (b - 1) / (b - 2).