Представьте многочлен в виде произведения двух трехчленов. a (a+b+c) + b (-a-b-c) - 2a-2b-2c

Для того, чтобы представить многочлен в виде произведения двух трехчленов a (a + b + c) + b (-a - b - c) - 2a - 2b - 2c мы применим следующие преобразования.

Нам нужно получить одинаковую скобки в заданном выражении, да так, чтобы мы могли вынести ее как общий множитель.

Давайте начнем с того, что выполним группировку последних двух слагаемых:

a (a + b + c) + b (-a - b - c) - 2a - 2b - 2c = a (a + b + c) + b (-a - b - c) - (2a + 2b + 2c).

Вынесем из второй скобки - 1, а из второй 2 и получаем:

a (a + b + c) + b (-a - b - c) - (2a + 2b + 2c) = a (a + b + c) - b (a + b + c) - 2 (a + b + c) = (a + b + c) (a - b - 2).