10 класс. укажите множество решений неравенства (х-3) (х+2) всё это делённое на х+5 всё больше либо равно 0

(х - 3) (х + 2) / (х + 5) > = 0. Решим данное неравенство методом интервалов, для этого сначала необходимо найти корни уравнения (х - 3) (х + 2) / (х + 5) = 0 и точки, при которых уравнение не имеет решений.

(х - 3) (х + 2) = 0 при (х + 5) ≠ 0.

(х - 3) = 0 и (х + 2) = 0 при х ≠ - 5.

х = 3; х = - 2 и х ≠ - 5.

Отметим эти точки на числовой оси. Получили четыре промежутка: ( - ∞; - 5), ( - 5; - 2], [ - 2; 3] и [3; + ∞). Точка - 5 не включена в промежутки, т. к. при х = - 5 уравнение и соответственно неравенство не имеют решения. Найдем знаки функции у = (х - 3) (х + 2) / (х + 5) на каждом из этих промежутков. Для этого достаточно узнать знак на крайнем правом интервале. Остальные знаки будут чередоваться, т. к. корни не кратные. Подставим х = 100, получим у = (100 - 3) (100 + 2) / (100 + 5) = (97 * 102) / 105 > 0. Значит нашему неравенству удовлетворяют все значения х, которые принадлежат промежуткам ( - 5; - 2] и [3; + ∞).

Ответ: х ∈ ( - 5; - 2] ∪ [3; + ∞).