Решити уравнение: 1) |x |+4=7 2) 2|+6|=30 3) |x|-8=3 4) |4x|+6=11

Уравнения с модулем решаются так: если |x| = a, то х = а и х = - а.

1) |x| + 4 = 7; перенесем 4 в правую часть: |x| = 7 - 4; |x| = 3.

Отсюда х = 3 и х = - 3.

2) 2|х + 6| = 30; делим обе части уравнения на 2: |х + 6| = 15.

Отсюда х + 6 = 15; х = 15 - 6; х = 9;

и х + 6 = - 15; х = - 15 - 6; х = - 21.

3) |x| - 8 = 3; переносим (-8) в правую часть: |x| = 3 + 8; |x| = 11.

Отсюда х = 11 и х = - 11.

4) |4x| + 6 = 11; переносим 6 в правую часть: |4x| = 11 - 6; |4x| = 5.

Отсюда 4 х = 5; х = 5/4; х = 1,25.

и 4 х = - 5; х = - 5/4; х = - 1,25.