1. Запишите число в виде периодической дроби, обозначьте её период: а) 13/37; б) 2/41; в) 6/7; г) 5/23 2. Найдите модуль числа: 22, (722) - 47,22 (85) - 2

1) Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби, надо разделить числитель на знаменатель; в результате деления получим десятичную дробь, в записи которой после запятой, начиная с некоторого разряда, есть группа повторяющихся цифр; эта группа и есть период десятичной дроби, который записываем в скобке.

a) 13/37 = 13 : 37 = 0, 351351351351 - группа повторяющихся цифр 351, они записываются в скобке, это и есть период нашей дроби;

13/37 = 0, (315);

б) 2/41 = 2 : 41 = 0,048780487804878 - период равен 04878;

2/41 = 0, (04878);

в) 6/7 = 6 : 7 = 0,857142857142857142 - период 857142;

6/7 = 0, (857142);

г) 5/23 = 5 : 23 = 0,21739130434782 ... - здесь нет повторяющейся группы цифр, поэтому данная дробь будет бесконечной десятичной не периодической дробью.

2) Модуль числа - есть всегда число положительное.

|22, (722) | = 22, (722);

|-47,22 (85) | = 47,22 (85);

|-2| = 2.